[일반] [번역] 인공지능과 수학에 관한 라이덴 선언

[익명(orangestar1122)]

Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics

인공지능과 수학에 관한 라이덴 선언 (Leiden Declaration on Artificial Intelligence and Mathematics)

본 선언은 수학 연구 내에서 인공지능의 사용으로 인해 발생하는 과제들을 해결하기 위한 행동을 촉구한다.

2026년 6월

전문 (Preamble)

기술적 발전은 수학의 실천 방식을 반복적으로 변화시켜 왔다. 수학의 생성과 형식화를 위한 기호적 방법 및 신경망 방법를 포함한 최근의 인공지능 기술은 이미 이 긴 역사의 중요한 장을 시작했을지도 모른다. 연구자들 사이에서 인공지능은 다양한 반응을 불러일으켰다. 새로운 발견을 이끌어낼 잠재력에 대한 열광, 발전 속도에 대한 위축감, 이러한 급격한 변화에 대한 무관심, 그리고 수학과 더 넓은 사회 모두에 미칠 영향에 대한 우려가 그것이다.

수학자들은 자신의 연구 수행 과정에서 인공지능을 채택할지 여부와 그 방법을 선택할 수 있다. 또한 그들은 이 학문이 지속적으로 번영하도록 보장해야 할 책임이 있다. 본 선언은 수학자들이 이러한 책임을 다할 것을 촉구하며, 개인, 기관, 정부 및 산업계에 다음과 같은 권고 사항을 제시한다.

우리는 수학 연구의 관점을 취하고 있으나, 우리가 작성한 내용의 상당 부분은 수학의 다른 측면에도 동일하게 적용된다. 여기에는 광범위한 수리 과학, 교육, 멘토링, 출판, 자금 지원, 과학 정책, 그리고 더 넓은 세상에서의 수학 활용 등이 포함된다.

본 선언은 학계 내외에서 유사한 도전에 직면한 다른 연구 노력 및 창의적 전문직들과의 연대 속에서 구상되었다. 이는 과학자를 위한 웁살라 윤리 강령(Uppsala Code of Ethics for Scientists), 연구 평가에 관한 샌프란시스코 선언(San Francisco Declaration on Research Assessment), 오픈 사이언스에 관한 유네스코 권고(UNESCO Recommendation on Open Science), 그리고 과학자를 위한 영국 보편 윤리 강령(UK Universal Ethical Code for Scientists)과 같은 다른 행동 촉구들을 보완한다. 국제수학연맹(International Mathematical Union) 출판위원회, 산업응용수학회(Society for Industrial and Applied Mathematics), 미국수학회(American Mathematical Society) 또한 관련 자료를 생산하였다.

우리의 가치에 대하여

우리는 우리가 공동으로 보존하고자 하는 수학 연구의 특징적인 가치라고 생각하는 것들에 기반하여 권고 사항을 작성한다. 여기에는 다음과 같은 사항들이 포함된다.

1.  지적 호기심부터 실용적 및 사회적 문제 해결 욕구에 이르기까지 수학 연구를 추구하는 이유는 다양하다. 수학의 상당 부분의 기저에는 증명 활동이 있다. 수학적 증명은 그 결론에 최고 수준의 확실성을 부여할 뿐만 아니라, 왜 그 결론이 참인지에 대한 이해를 제공하는 것으로 간주된다. 증명의 이러한 특성은 수학의 과학적 무결성을 뒷받침한다.

2.  결과물은 그 발견의 공로를 인정받고 정확성에 대한 책임을 지는 특정 저자에게 귀속된다. 이러한 원칙은 우리가 수학 연구에서 지향하는 능력 기반 표준의 근거가 된다.

3.  수학적 논증은 투명하며 독립적인 검증의 대상이 되는 것으로 간주된다. 논증이 매우 길거나 어려울 수는 있으나, 원칙적으로 이를 이해하기 위해 독점적인 지식이나 장비가 요구되어서는 안 된다.

4.  수학자들은 깊이, 난이도, 중요성에 관한 공유된 표준에 따라 수학적 성과를 적절히 평가하는 것에 대해 공통된 관심을 가진다.

5.  수학은 결과물의 집합뿐만 아니라, 종종 자율적으로 유도된 연구 맥락 속에서 이를 형성해 온 수학자 공동체 사이의 이해, 명료함, 그리고 판단력을 생산한다. 이러한 전문가적 지식은 수학을 효과적으로 사용하고, 새롭고 중요한 연구 질문을 계속해서 정립하는 데 필수적이다. 학문의 핵심적인 힘의 원천은 오랫동안 연구의 방향과 이를 추구하는 방법을 자율적으로 형성해 온 것에 있었다.

대상으로서의 수학이 가진 이러한 특성들은 수학을 인간의 실천이자 세상 속의 위치로 이해하는 것과도 부합한다. 수학자로서, 그리고 공유된 세상의 거주자로서, 우리는 타인과 환경을 돌볼 의무가 있다.

잠재적 위협

최근의 인공지능 발전은 이러한 각각의 가치들을 위협하며, 종종 학생들과 신진 수학자들에게 불균형적인 영향을 미침으로써 이 학문의 장기적인 미래를 위태롭게 한다.

1.  현재의 자동화 기술은 그럴듯하지만 신뢰할 수 없는(또는 심지어 틀린) 논증을 생성할 수 있으며, 이는 올바른 수학적 증명과 구별하기 어렵다. 이는 비형식적 논증뿐만 아니라 형식화에도 적용되는데, 여기서의 어려움은 컴퓨터로 인코딩된 개념 표현과 인간의 표현 사이의 번역에 있다. 이러한 급격한 발전은 현재의 피어 리뷰 시스템에 점점 더 큰 압박을 가하며, 증명의 정확성, 투명성, 독립적 검증 가능성에 대한 전통적 표준을 구현하는 우리의 능력을 위태롭게 한다.

2.  출판된 수학적 공공 자산을 광범위하게 활용하는 기술들은 전통적인 귀속 시스템을 훼손한다. 출판된 저작물로 학습된 모델들은 자신이 합성한 인간의 저작물을 적절히 인용하지 않은 결과물을 내놓는 경우가 빈번하다. 또한 많은 현재 모델들이 인공지능을 염두에 두지 않고 체결된 라이선스 및 접근 계약을 체계적으로 이용하거나, 실제로 저작권 보호를 위반하여 얻은 데이터 위에 구축되었다.

3.  수학이 실천되는 방식에 영향을 미치는 기술들은 현재의 인센티브 시스템을 교란할 수 있다. 인공지능의 사용, 그리고 그에 따라 인공지능이 해결할 수 있는 종류의 문제들이 그 자체로 인센티브가 될 수 있으며, 이는 우리의 채용, 자금 지원 및 인정 메커니즘을 무너뜨릴 수 있다. 이는 해당 기술이나 관련 의사결정에 접근할 수 없는 연구자, 또는 자신이 공유하지 않는 가치를 가진 조직이 통제하는 기술을 사용하기를 원치 않는 연구자들에게 불리하게 작용한다.

4.  결과가 보도자료나 블로그 게시물과 같은 비공식 채널을 통해 전달되고, 과학적 평가에 필요한 연구 논문이나 기타 정보 공개가 없는 경우가 많다면 적절한 평가는 위태로워진다. 이러한 관행은 수학계의 공인된 평가 프로세스가 이루어지기 전에 시장의 일정에 맞춰 새로운 결과에 대한 홍보를 추구한다. 많은 경우 이는 자동화 도구의 중요성을 과하게 강조하고, 그러한 도구를 가능하게 한 이전의 인간적 기여를 과소평가하는 등 보고 과정에서의 단순화로 이어진다. 이러한 과도한 단순화는 수학에 대한 인식을 훼손할 뿐만 아니라, 특정 수학적 과업을 상업적 제품의 일반적인 추론 능력에 대한 지표로 오도하여 사용하는 방식으로 여론에 영향을 미칠 위험이 있다.

5.  이러한 발전은 수학의 자율성을 위협한다. 수학 연구에 기술 기업의 개입이 증가함에 따라, 연구 질문이 그 깊은 중요성에 대한 전문가적 판단보다는 자동화된 수학으로 해결 가능한지 여부에 따라 우선순위가 정해질 위험이 커진다. 실제로, 자동화 과정에서 분야에 대한 더 넓은 이해가 영구적으로 상실될 수 있다. 대학 예산이 압박을 받는 상황에서, 이러한 재편은 연구자가 비대칭적인 조건으로 기술 기업과 협력하도록 부추기는 방식으로 전문적 인센티브를 변화시킨다. 이를 방치한다면, 이러한 추세는 연구자의 자율성을 위협하는 것을 넘어 수학 연구 자체의 범위와 깊이에 영향을 미치게 된다.

이 모든 과제들은 인공지능에 대한 대규모 투자의 결과가 전쟁, 대량 감시, 정치적 혼란, 환경 파괴와 관련하여 널리 논의되고 있는 시점에 발생하고 있다. 이는 심각한 윤리적 우려를 낳는다. 행동하지 않음으로써, 우리는 수학의 실천 그 이상을 위협하는 기술들을 지원하는 공범이 될 위험을 감수하게 된다.

따라서 우리는 수학계의 신중한 대응이 시급하다고 느낀다. 다음은 실행 가능한 권고 사항들에 대한 간략한 설명이다. 우리는 전문 단체들이 본 선언을 지지하고, 각자의 가치, 우선순위 및 거버넌스에 따라 조항을 추가할 것을 권장한다.

개별 수학자를 위한 권고 사항

01 도구 사용 공개

대규모 언어 모델, 머신 러닝 시스템, 증명 보조기 및 기타 수학 소프트웨어를 포함한 자동화 도구의 사용을 투명하게 공개하라. 논문에 “도구 및 계산 자원 공개(Tool and computational resource disclosure)” 섹션을 포함하라. 이미 많은 학술지, 출판사 및 전문 단체들이 이에 대한 가이드라인을 마련하였으며, 이러한 섹션의 정확한 형태는 필연적으로 진화하겠지만, 저자들이 오픈 사이언스에 관한 유네스코 권고와 FAIR 원칙에 반영된 정신을 실천할 것을 권장한다. 리뷰어로 활동할 때는 출판사의 가이드라인을 준수하라. 인공지능 사용이 허용된 경우, 이를 어떻게 사용했는지 투명하게 밝히고, 당신이 제시하는 모든 중요한 권고 사항에 대해 책임을 지라.

02 리뷰 요구 사항 지원

논문 작성 시 인공지능을 사용하면 리뷰를 더 까다롭게 만드는 내용이 포함될 수 있다. 도구 사용을 공개하고, 이전 결과에 대한 정확하고 완전한 참조를 제공하며, 가능하고 적절한 경우 형식적 증명을 제공함으로써 동료들이 당신의 작업을 더 쉽게 리뷰할 수 있도록 하라.

03 오픈 사이언스 원칙 준수

국제적인 오픈 사이언스 운동은 과학 연구를 투명하게 만들고 모두가 접근할 수 있도록 하는 것을 목표로 한다. 수학 연구가 데이터와 소프트웨어에 더 많이 의존하게 됨에 따라, 오픈 사이언스 원칙을 준수하라. 오픈 사이언스에 관한 유네스코 권고를 참조하라.

04 정확성에 대한 책임 유지

출판된 수학 연구에 자동화된 기법이 사용되었을 때, 논증과 결과의 정확성 및 적절성, 그리고 관련 선행 연구 인용의 완전성과 정확성에 대한 책임은 전적으로 인간 저자에게 있다.

05 저자성의 인간성 확인

공로와 책임은 수학 커뮤니티 내의 인간에게 계속 귀속되어야 하며, 자동화된 시스템에 부여되어서는 안 된다. 인공지능은 결과 뒤에 숨겨진 집단적인 인간의 노동을 가릴 수는 있으나, 이를 대체하지는 않는다.

06 적절한 출처 표기를 위한 노력

아이디어를 적절히 표기하는 데 있어 자동화 도구가 가진 알려진 한계는, 새로운 결과를 가능하게 한 출처를 찾아내고 공로를 인정하려는 선제적인 노력의 의무를 발생시킨다. 만족스러운 출처 표기가 불가능한 경우에는 출판물에 이를 명시적으로 밝혀야 한다.

07 공적 담론 참여

수학자는 진지한 과학 저널리즘을 지원하고, 인공지능 보조 기법과 결과에 대해 설명하고 맥락을 제공하는 공적 담론에 참여할 책임이 있다. 이는 특히 우리 자신의 세부 분야 내의 작업에서 매우 중요한데, 결과의 깊이, 난이도 및 중요성에 대한 주장을 평가하기 위해서는 전문 지식이 필요하기 때문이다. 나아가, 우리는 수학자들이 유사한 도전에 직면한 다른 연구자 및 창의적 전문가들과 협력하고 지원할 기회를 모색할 것을 권장한다.

08 신흥 기술에 대한 정보 유지

자신의 관심 분야와 연구에 적절하게, 컴퓨터 보조 수학 도구의 성능에 대해 계속 파악하라. 이러한 이해는 우리 학문이 새로운 기술에 어떻게 적응할지 결정하고, 거버넌스와 공적 담론에 참여하는 데 중요하다.

09 새로운 기여자 환영

인공지능과 수학의 교차점이 확대됨에 따라 다른 학문 분야의 연구자들이 계속해서 유입되고 있다. 우리는 우리 커뮤니티의 확장과 이러한 기여자들이 가져오는 다양한 기술 및 관점을 환영한다. 우리는 수학 커뮤니티가 더 넓은 커뮤니티와 적극적으로 교류하고, 우리의 표준과 관행을 명시적이고 접근 가능하게 만들며, 의미 있는 참여를 위한 경로를 구축할 것을 권장한다. 동시에, 우리 분야에 진입하는 이들이 우리의 가치를 존중하며 접근하는 한편, 우리가 그 가치들을 적응시키고 발전시킬 수 있도록 도와줄 것을 요청한다.

10 사용할 도구를 신중하게 고려

일부 자동화 도구와 그 개발자들은 본 선언의 조항과 일치하겠지만, 그렇지 않은 경우도 있을 것이다. 어떤 도구를 사용할지, 혹은 아예 사용할지 여부를 결정할 때 이를 고려하라. 또한 비독점적이고, 에너지 효율적이며, 소규모인 시스템으로도 작업이 충분한지 고려하라. 그렇지 않다면, 본 선언에 명시된 가치를 보존하는 것이 결과 도출의 지연을 감수할 만큼 가치 있는 일인지 고려하라.

11 작업의 윤리적 결과 평가 및 그에 따른 조치

수학은 많은 사람의 일상생활을 크게 개선하는 기술로 이어졌으나, 전쟁, 억압, 대량 감시, 그리고 민주주의 훼손에 사용되는 기술 개발에도 응용되어 왔다. 자신의 연구가 가져올 윤리적 결과를 최선을 다해 평가하고, 필요하다면 해로운 작업에서 물러나라. 본 선언에 명시된 가치를 존중하는 외부 파트너십에만 참여하라.

수학 단체 및 비영리 연구 기금 제공자를 위한 권고 사항

01 전문성 구축 및 전략적 계획 수립

전문 단체는 기술적 발전을 계속 파악하고, 회원과 더 넓은 커뮤니티에 정보에 기반한 권고를 제공하는 데 선제적이어야 한다. 이들은 학술 출판, 기금 지원 기관, 정부 내의 정책 개발을 안내하기 위해 함께 협력해야 한다. 또한 비전형적인 수단을 사용하여 주요 수학적 결과가 주장될 경우, 이에 개입할 준비를 적극적으로 해야 한다.

02 출판 및 심사 정책 주도

수학 분야의 전문 단체는 출판 및 심사 과정에서 자동화 기법의 사용에 관한 가이드라인을 개발하는 데 주도적인 역할을 해야 한다. 여기에는 예를 들어 도구 및 계산 자원 공개, 출처 표기, 저자성에 관한 규칙, 그리고 수학의 가치와 일치하는 행동 강령 등이 포함되어야 한다. 이는 출판사와 학술지가 이미 개발하고 있는 가이드라인을 보완하고 지원하는 역할을 할 것이다.

03 엄격함의 표준 유지

정책을 수립할 때, 자동화 기법으로 얻은 결과는 해당 기법이 제기하는 위험을 해결하는 표준을 충족해야 한다고 요구하라. 여기에는 자동화 도구로 얻은 핵심 논증에 대한 인간의 설명 요구, 적절한 경우 형식적 검증 고수, 이론적 결과와 계산 결과의 교차 확인, 또는 제출 전 외부 심사 등이 포함될 수 있다.

04 저자의 권리 보호

자동화된 수학은 저자의 권리에 새로운 도전을 제기하며, 학회는 이러한 권리를 보호하기 위한 샘플 라이선스 계약 개발에 선제적으로 나서야 한다. 특히, 동의 없이 자료가 학습 데이터로 사용되어서는 안 되며, 출판 계약은 저자가 자신의 저작물이 이런 방식으로 사용되는 것을 거부(옵트아웃)할 수 있도록 허용해야 한다.

05 적절한 출판 매체 고수

수학적 결과가 학술지, 회의록, 도서와 같은 동료 심사 매체에 계속해서 출판될 것을 요구하라. 보도 자료나 블로그 게시물과 같은 비공식적 메커니즘은 가치 있는 보조 역할을 할 수 있지만, 동료 심사나 커뮤니티의 정밀 조사를 대체할 수는 없다.

06 공공 연구소 지원

산업계로부터 행정적, 재정적으로 독립되어 자동화된 수학 연구에 전념하는 대학 기반, 국가적 또는 국제적 연구소의 설립을 지원하라. 개별 연구자가 접근 가능한, 자원 소모가 적은 기술의 사용을 지원하라.

07 협력을 위한 프레임워크 제공

산업계와 협력하는 수학자와 학술 단체는 종종 협상력의 비대칭뿐만 아니라 법적 자원이나 지식 재산권 관련 조언과 같은 전문적 지원에 대한 접근성 차이에 직면한다. 법적 대리인에 대한 접근성을 제공하고 전문 실무 강령의 개발을 촉진함으로써 이러한 협력 관계에 있는 연구자들을 지원하라.

08 가치와 기금의 일치

학계와 산업 파트너 간의 협력이 포함된 프로젝트를 평가하고 기금을 지원할 때, 본 선언의 가치와 일치하는지를 고려해야 한다.

정부 및 기타 정책 입안자를 위한 권고 사항

01 저자의 권리 보호

본 선언에 따라 저자에 대한 법적 보호를 강화하라.

02 과장된 광고를 믿지 말 것

현재 기술 산업계에는 자사 제품의 성능을 과장하려는 강한 상업적 동기가 있다. 정책 결정을 내릴 때 보도 자료나 수학적 결과에 대한 대중적 보도에 의존하기보다, 수학자를 포함한 전문가들과 협의하라.

03 인공지능 산업 규제

최근의 발전은 기술 산업 규제에 대한 강한 공적 이익을 계속해서 부각하고 있다. 예를 들어 군사 및 대량 감시 프로그램 참여, 오정보를 조장하고 민주주의를 훼손하는 기술 개발, 그리고 환경적 비용 등이 그것이다. 우리는 공적 감시를 대폭 강화할 것을 요구하는 다른 이들과 뜻을 같이한다.

04 공공 계산 인프라 투자

최근의 사건들은 온라인 협업을 위한 기본 서비스부터 수학적 모델링 및 머신러닝 응용을 위한 컴퓨터 클러스터에 이르기까지, 독점 기술에 대한 공공 대안의 필요성을 보여준다. 우리는 대학, 국가 및 국제적 수준에서의 공공 인프라 자금 지원을 지지한다.

상업적 인공지능에 대한 권고

수학계는 학술 및 공공 정책 결정 과정에서 입지를 인정받아 왔으나, 우리 학문 분야에서 점점 더 큰 역할을 하고 있는 기업의 의사결정 과정에서는 그에 상응하는 역할을 수행하지 못하고 있다. 그럼에도 불구하고, 최근의 발전으로 인해 수학적 연구가 여러 방식으로 산업계의 인공지능 노력에 끌어들여졌다. 하나는 대중 소통 및 홍보 캠페인에서 상업적 인공지능 시스템의 능력을 광고하기 위해 수학을 이용하는 것이다. 또 다른 하나는 인공지능 개발자들이 수학 전문 모델뿐만 아니라 더 범용적인 인공지능을 위한 학습 데이터의 원천으로 수학 출판물과 형식적 수학 라이브러리를 점점 더 많이 사용하고 있다는 점이다.

현재 수학이 범용 인공지능 개발에 매력적인 이유는 형식화된 증명의 정확성을 인간의 감독 없이 자동으로 확인할 수 있기 때문이다. 이를 통해 인간이 작성했거나 컴퓨터가 생성한 방대한 양의 문제를 생성하고 검증함으로써, 인공지능 모델 학습을 위한 사실상 무제한의 피드백 원천을 만들어내는 것이 가능해진다. 이러한 전략의 근거는 흔히 다음과 같은 추가적인 가정에 기반한다. 즉, 수학적 정리 증명을 통해 개발된 능력이 더 광범위한 일반 추론으로 확장될 것이라는 가정이다. 그 결과로 탄생한 일부 범용 모델들은 앞서 언급한 전쟁, 억압, 대량 감시, 민주주의 훼손 등 심각한 윤리적 우려를 일으키는 응용 분야로 상업화되고 있다.

우리는 산업계가 일부 수학자들이 매력을 느낄 만한 고액 연봉의 일자리, 금전적 보상, 컴퓨팅 자원, 그리고 지적으로 자극적인 기회들을 제공해 왔음을 인정한다. 이는 고등 교육에 대한 자금 지원이 부족하고 학술적 고용이 불안정한 시대에 이루어졌다. 또한 우리는 많은 수학자가 자신의 연구가 이토록 거대한 사회적, 윤리적 함의와 얽히거나, 자신이 깊이 우려할 만한 목적으로 사용되는 시스템에 통합될 것이라고 예상하지 못했음을 인정한다.

우리는 수학자와 산업계 간의 협력이 최소한 우리가 동료들에게 기대하며 본 선언서 전반에 걸쳐 기술한 표준들을 준수할 것을 촉구한다. 이러한 협력은 기업의 정책과 우선순위에 대해 공개적으로 말할 수 있는 직원이나 기여자의 양심의 자유를 존중해야 한다.

이 문서에 대하여

2025년 9월, 네덜란드 라이덴 대학교의 Lorentz Center는 '기계화와 수학 연구(Mechanization and Mathematical Research)'라는 제목의 컨퍼런스를 개최했다. 10개국에서 온 약 60명의 참가자는 수학자, 컴퓨터 과학자, 철학자, 역사학자, 사회과학자로 구성되었으며, 여기에는 산업계와 정부에서의 경험이 있는 이들도 포함되었다. 컨퍼런스 이후 8개월 동안, 소규모 작업 그룹이 수학계의 광범위한 피드백을 받아 이 선언서를 작성했다. 본 선언서는 2026년 5월 기준의 인공지능 기술과 수학적 관행을 반영한다. 본 선언서는 ORCID 식별자를 통한 인증을 거쳐 https://leidendeclaration.ai. 에서 서명할 수 있다. 작업 그룹은 Jim Portegies <[e-mail]>에 의해 소집되었으며, 추가 정보는 그에게 문의할 수 있다.

작업 그룹 구성원

이름	소속
Jarod Alper	University of Washington
Michael Barany	University of Edinburgh
Alain Chavarri Villarello	Vrije Universiteit Amsterdam
Sander Dahmen	Vrije Universiteit Amsterdam
Walter Dean	University of Warwick
Karthik Ganapathy	University of California, San Diego
Michael Harris	Columbia University
David Holmes	Leiden University
Mateja Jamnik	University of Cambridge
Steven Kelk	Maastricht University
Bryna Kra	Northwestern University
Ursula Martin	University of Oxford
Bartosz Naskręcki	Adam Mickiewicz University
Rodrigo Ochigame	Warsaw University of Technology Leiden University
Jim Portegies	Eindhoven University of Technology
Johannes Schmitt	ETH Zurich

[익명(59.14)]

[ALTa(tladud123)]