저번에 이어서 문제를 내겠습니다. 저번 내용:
http://m.dcinside.com/board/math/693
이제 문제의 프로그래밍 언어에 진짜 함수를 추가하자.
그러나 공리의 꼴로만 함수를 정의할 수 있다.
예를 들어 타입 변수 "t"에 대하여, 코드
"PowerSet( Set t ) : Set (Set t)."
는 멱집합 함수를 선언하고, 코드
"In( z, y ), In( y, PowerSet( x ) ) / In( z, x )."
는 멱집합 함수를 정의한다.
이때 2항 술어 In( t, Set t )에 대하여 식 In( x, s )의 해석은 x가 s의 원소일 때면 그리고 그럴 때에만 참이다.
명제논리에 관한 다음 코드를 보자.
http://m.dcinside.com/board/math/693
이제 문제의 프로그래밍 언어에 진짜 함수를 추가하자.
그러나 공리의 꼴로만 함수를 정의할 수 있다.
예를 들어 타입 변수 "t"에 대하여, 코드
"PowerSet( Set t ) : Set (Set t)."
는 멱집합 함수를 선언하고, 코드
"In( z, y ), In( y, PowerSet( x ) ) / In( z, x )."
는 멱집합 함수를 정의한다.
이때 2항 술어 In( t, Set t )에 대하여 식 In( x, s )의 해석은 x가 s의 원소일 때면 그리고 그럴 때에만 참이다.
명제논리에 관한 다음 코드를 보자.
함수 Comma( Set t, t ) : Set t에 대하여,
Comma( h, a )의 해석은 집합 h와 집합 { a }의 합집합이 되도록 코딩되었다.
이때 이렇게 해석할 수 있는 알고리듬이 존재하여,
인터프리터가 코드 "/ Proves( Comma( h, a ), a )."와
멱집합함수를 정의하는 코드에 대하여 잘 작동하게 하는가?
임의의 x, y가 주어졌을 때 식 Proves( x, y )이
식 Proves( Comma( h, a ), a )과 패턴 매칭 되게 하는,
즉 x = Comma( h, a ), y = a를 만족하는,
h와 a 중 지금까지 구하지 않는 해가 존재하는지와 무엇인지를 인터프리터가 유한 단계 안에 알아내게 해야한다.
아니면 멱집합 코드와 명제논리 코드에 대하여 인터프리터가 잘 작동하게 하는 알고리듬을 찾아주세요.
Comma( h, a )의 해석은 집합 h와 집합 { a }의 합집합이 되도록 코딩되었다.
이때 이렇게 해석할 수 있는 알고리듬이 존재하여,
인터프리터가 코드 "/ Proves( Comma( h, a ), a )."와
멱집합함수를 정의하는 코드에 대하여 잘 작동하게 하는가?
임의의 x, y가 주어졌을 때 식 Proves( x, y )이
식 Proves( Comma( h, a ), a )과 패턴 매칭 되게 하는,
즉 x = Comma( h, a ), y = a를 만족하는,
h와 a 중 지금까지 구하지 않는 해가 존재하는지와 무엇인지를 인터프리터가 유한 단계 안에 알아내게 해야한다.
아니면 멱집합 코드와 명제논리 코드에 대하여 인터프리터가 잘 작동하게 하는 알고리듬을 찾아주세요.
- 희망의 등불
이해 안 되시는 부분 댓글로 달아주세요 - 훈다리 훈다리
함수를 정의하는 코드의 포맷을 새로 짜도 되니, 코드 "/ Proves( Comma( h, a ), a )."가 코드 "In( h, a ) / Proves( h, a )."와 동등하게 되도록 하는 함수 해석 알고리듬을 고안해 주세요. - 훈다리 훈다리
시험기간이라 흑흑 시험 끝나면 함 봐야겠네요
감사합니다. - 훈다리 훈다리
"정보의 방향이 어떻든 함수를 계산할 수 있는가? 아니라면, 정보의 방향을 어떻게 강제해야 하는가?"로 요약되겠네요. - 훈다리 훈다리