책 보다 보니까
모든 compact surface는 토러스 T_g (g는 토러스의 genus)와 미분동형이다
라는 정리가 증명 없이 뜬금없이 등장하는데
내용상으로 봐서 엄청 중요한 정리인 거 같은데 따로 이름같은 거 있음? 그리고 구체적인 증명은 어디서 찾아볼 수 있냐
책 보다 보니까
모든 compact surface는 토러스 T_g (g는 토러스의 genus)와 미분동형이다
라는 정리가 증명 없이 뜬금없이 등장하는데
내용상으로 봐서 엄청 중요한 정리인 거 같은데 따로 이름같은 거 있음? 그리고 구체적인 증명은 어디서 찾아볼 수 있냐
classification of surface일걸?
미분동형? 위상동형이아니라?
위상책에서 classification of surfaces부분 보면댐 위상책에는 RP2들도 나올텐데 걔넨 미분기하학에서는 surface로 취급안하니 무시하면대고
3 이하 차원 manifold에서는 위상동형이면 미분동형이라 괜찮을걸
저거 oriented 조건 있어야 할텐데 증명은 handle decomposition으로 적당히 할수 있음
완전히 미분기하적인 접근방법은 잘 모르겠다