[일반] 수학 질문좀 할게요 (곡선의 길이)

[페르미임(211.36)]

z= F(x,y) 에서 x=x(t) ,y=y(t) (a<=t<=b) 곡면위에서의 곡선의 길이 구하는 방법좀 알려주세요. 수학전공자가 아니라 찾기 힘드네요.

[익명(210.179)]

t에 따라 (x(t),y(t),F(x(t),y(t))) 로 곡선이 매개화 되었으므로 곡선 길이 정의 대입해서 계산하면 됨.

[페르미임(211.36)]

그건 아는데요. F(x,y)가 변수가 두개인데 F의 변화량의 크기는 어떻게 계산하나요? x,y로 각각 미분의 제곱을 더하면 되는건가요?

[페르미임(211.36)]

Sqrt(Fx^2+Fy^2)

[겨울_(silhouet72)]

연쇄법칙 써야지

[ns(qwer2357)]

d/dt( F(x, y)) = dF/dx dx/dt + dF/dy dy/dt