[일반] 0.2357111317192329313741...이무리수임을 증명할수있나

[익명(121.173)]

궁금해요

[익명(1.177)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Copeland%E2%80%93Erd%C5%91s_constant

[익명(58.121)]

이런건 신기하게 잘 찾아.. 대단해

[기괴공학도(mecheng98)]

[익명(175.203)]

그냥 Dirichlet 정리에 의해서, 임의의 아주 큰 자연수 m에 대해서 p=1 (mod 10^m)를 만족하는 소수가 항상 존재함. 이런 소수는 10진법으로 표현했을때 0이 m-1개 들어있으므로, 결국 본문의 실수 0.23571113...는 0이 m-1번 연속해서 출현하는 경우가 생김. 근데 이것이 유리수라면 출현하는 수들이 특정 주기를 따라 반복하므로, 이렇게 0이 연속하게 임의적으로 많이 나올수 없으므로 모순이 생김.

[플라톤(112.170)]

이 증명 좋다

[로리행보관(jjlee98)]