[일반] 밑에 퀴즈 원래 어떻게 푸는 거임?

[기괴공학도(mecheng98)]

난 코딩한 다음에 결과 보고 규칙 찾음.

그런데 유도할려고 하니까 못하겠음.

짤은 내가 짠 Haskell 코드임.

[익명(125.143)]

님 그럼 답을 맞춘게아니잖아요

[기괴공학도(mecheng98)]

ㅇㅅㅇ;; - dc App

[익명(175.223)]

하스켈 뭐로 공부함? 하스켈 연재 가능?

[기괴공학도(mecheng98)]

haskell programming from first principles - dc App

[로리행보관(jjlee98)]

인재네 인재

[기괴공학도(mecheng98)]

[겨울_(silhouet72)]

이항정리 써서 적분 꼴로 바꾸고 값을 구하면 되는데, 부분적분을 잘 써서 귀납법으로 하던가(해보진 않았는데 될거임) 아님 걍 Beta-Gamma relation 써서 구하면 바로 나옴

[기괴공학도(mecheng98)]

감사합니다 - dc App

[dd(115.140)]

이렇게구했노 ㄷㄷ; 존경

[기괴공학도(mecheng98)]

[익명(211.212)]

그냥 해석학적으로 푸는건 문제의 식의 각 항에 x^{m+k+1}을 곱한 power series f(x) = ∑(-1)^k nCk x^{m+k+1} / (m+k+1)를 고려하면, 결국 f(1)을 구하면 되는데, 도함수를 계산해보면 f'(x)=x^m (1-x)^n을 얻음. 따라서 f(1)은 f'(t)를 0부터 1까지 적분한 결과가 되고, 이것이 m!n!/(m+n+1)!이 되는건 수학적 귀납법으로 쉽게 보일수 있음. (또는 그냥 위 댓글처럼 beta-gamma relation B(x,y)=Gamma(x)Gamma(y)/Gamma(x+y) 이용하면 바로 얻음.)

[기괴공학도(mecheng98)]

정말 감사합니다 - dc App