[일반] 이 문제 못풀겠어요

[ㄷ(223.39)]

어떻게 접근해야할까요

[뽈펜(ieieiei)]

노가다로 규칙 찾아보려고 했는데 안 보이네

[dd(221.156)]

A={d^k,(2d)^k, ... ,(2^(k+1)d)^k} 로 잡으면 안되냐

[dd(221.156)]

아니면 그 이전까지의 수의 합이 다음 수가 되는 수부터 2배수씩하면 될거같은데

[dd(221.156)]

사이사이에있는수 더하면 다음수 되는거

[dd(221.156)]

그런식으로푸는거같에

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

정말정말정말 놀랍게도 귀납법으로 풀리네; n=2^{k+1}일때 저걸 만족하는 A와 B를 k=2까지 구해보고 규칙 찾은다음에,

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

1에서 시작하는게 아니라 임의의 x에서 시작해도 되는걸 귀납적으로 보일 수 있음

[뽈펜(ieieiei)]

뭐가 임의의 x에서 시작해도 된다는 거?

[뽈펜(ieieiei)]

아 k=1 일 때 1 이상인 임의의 x에 대해서 {x, ..., x+3} 을 합이 같은 파티션 A, B로 쪼갤 수 있고 k=2 일 때 1 이상인 임의의 x에 대해서 {x^2, ..., (x+7)^2} 를 합이 같은 파티션 A, B로 쪼갤 수 있다는 말이구나

[뽈펜(ieieiei)]

근데 k가 3 이상일 때는 어케 해? k에 대한 규칙을 모르겠는데

[플라톤(112.170)]

+--+-++--++-+--+... 이런 식으로 반복. 예를 들어, k=2면 1-4-9+16-25+36+49-64=0이 됨.

[플라톤(112.170)]

왜 이러면 되냐하면, a^2-(a+1)^2를 함으로써 일단 1차식이 되고(2차 to 1차) 그리고 그걸 다시 엇걸어 빼서 a^2-(a+1)^2-(a+2)^2+(a+3)^2를 함으로써 0차식이 되고, 그 다음에 그걸 다시 엇걸어 빼서 0이 되는 거지

[플라톤(112.170)]

n이 2^{k+1}의 '배수'여도 어차피 이 패턴을 반복하기만 하면 되니까 문제는 똑같음.

[기괴공학도(mecheng98)]

우와! d(ㅇ_<) - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

+- -+ -++- -++-+--+ ... 이렇게 가는 거임? - dc App