[일반] 증가함수 질문

[익명(180.230)]

모든 실수 x에 대해 미분 가능한 함수 f(x)가 있을 때

집합 {x : f'(x) = 0}이 uncountable하면서

f(x)가 증가함수 (a < b이면 f(a) < f(b))

일 수 있나요?

[오아이(211.38)]

X가 메트릭 스페이스이고 nonempty disjoint closed subset A,B에 대해 A에서만 0이고 B에서만 1인 conti f가 존재함. 그거의 적분 생각하면 만족하는 함수 나올듯? pma4장 연습문제에 있음!

[오아이(211.38)]

아 f의 치역은 0부터 1까지야

[ExHentai.org(nsa15464)]

뭔가 했는데 22번 문제였구만

[겨울_(silhouet72)]

Cantor set을 잘 쓰면 그런 함수가 있다는 걸 알 수 있음