선형대수와 군 이라는 책에는 이렇게 적혀있다...
근데 일단 직감부터 안 와 닿는 게 대체 R이 뭐랑 동치란 거야?? ㅋㅋㅋ
R이 X위의 동치 관계다. 라고 하는데;; 아니,
R이랑 T가 X * X 라는 곱집합 위에서 서로 닮았다, 똑같다 이러면 이해가 되는데
R 혼자 '관계'라는 게 이해가 안 돼.
그리고 밑에 equivalence calss (정의 1.4.2) 에서 y 는 X에 속하는 모든 원소란 말이냐 some 임의의 원소 아무거나 하나란 말이냐...
애초에 {} 저거 집합기호인 걸로 기억은 하는데 저 집합이 x~y 를 만족하는 y를 모아놓은 건지 x~y 순서쌍을 모아둔 건지도 모르겠음 ㅠㅠ
내 대가리 정지할 거 같다. 살려줘.
R가 X^n 의 부분집합인 경우 R를 n-ary relation on X 라고 함. equivalence relation은 X^2 의 부분집합이니까 2ary relation (= binary relation) 임. 그리고 {y in X | p(x)} 라는 것은 y in X 와 p(x)를 모두 만족하는 y만을 다 모은 집합을 의미해.
수학자들이 모든 개념을 집합론 안에 넣으려고 하다 보니까 relation 자체도 집합이 되게 하고 싶었나봐. 그래서 a ~ b 라는 것은 "(a, b) 가 ~의 원소이다" 라는 의미가 되게 만들어 놓음.
고마워요 ㅠㅠ
집합론 안봤누?
= 일반화한거임
"관계"가 두 집합의 데카르트곱의 부분집합으로 단순하게 정의되어 있는거 나도 처음할때 이해 안갔는데 그냥 반복해서 계속 보는것만이 답.
다른 설명이랑 네이버 사전이랑 다 뒤지고 친구한테 물어물어 이해함 암튼 감사감사
R이 혼자 관계라는 게 아니라 (x, y)가 R의 원소면 x랑 y를 대충 같은 걸로 보겠다는 거
오홍