[일반] 인수분해 하는법 질문

[주르비(pouringrain)]

2X세제곱 -3X이제곱 +3X -1

을 인수분해 하려할때

분명 ㅈㄴ쉽게 하는법이 있던거 같은데

걍 일일히 +-1, +-1/2 대입해서 인수분해 해야하냐

[익명(112.169)]

ㅇㅇ 생각해보면 비에트 정리의 응용 ver 인거지 - dc App

[주르비(pouringrain)]

그게 뭔데 씹딱아ㅡㅡ 설명ㄱ

[익명(112.169)]

너가 찾아봐. 여튼 근의 존재성만 확실하다면 저런 식으로 시도해볼 가치가 있다 정도임. 예를들어 x^3-6x+6같은 경우는 유리수 근이 나오지 않음. 실근은 -(2^(2/3)-2^(1/3) 이거밖에 존재하지 않음. 어떻게 이걸 바로 구했냐면 x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)이용해서 만등 - dc App

[익명(112.169)]

다항식이기 때문인데 저 공식이 3차 방정식의 근의 공식을 찾게해준 마법의 식임. - dc App

[익명(112.169)]

아무튼 안되는 버전을 보여주려다 말이 길어졌고 쉽게 말해 어떤 다항식이 근 a,b,c,...를 가진다면 (x-a)(x-b)(x-c)...로 표현할 수 있겠고 이때 상수 부분은 (-1)^n abc...이 되겠지. 그렇다면 반대로 이걸 이용해서 찾아낼 수도 있다는 말이었음 - dc App