임의의 양수 e에 대해서

\lim_{x \rightarrow \infty}
\frac{f(x)}{x^{1-e}}이 발산하고
\lim_{x \rightarrow \infty}
\frac{f(x)}{x^{1+e}}=0이라면

\lim_{x \rightarrow \infty}
\frac{f(x)}{x}는 수렴함?

(추가)
위의 두 조건에 무얼 더 추가해야 f(x)/x가 수렴함?

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