[일반] 고유치 구할때 질문이요

[익명(223.62)]

고유치구할때

고유벡터가 0이아닌걸이용해서 고유벡터의 해가 무수히많다는걸 알아내는데

고유벡터가 0이아닌거랑 고유벡터의 해가 무수히많은거랑은 무슨 상관인가요? 꼭 고유벡터가 영성분이 아니더라도 특정한 성분 즉 자명한 해를 가질 수 있잖아요 이유가 궁금합니다

[겨울_(silhouet72)]

고유벡터의 해라는 게 무슨 말인지 모르겠는데, 고유백터가 무한히 많단 소리면 고유벡터에 상수배를 적당히 해도 다시 고유벡터가 되니까 그런 거지

[궁금한사람(the2ndlaw)]

Av = 0 의 자명한 해는 v = 0임. 따라서 행렬 A의 해집합에서 0이 아닌 벡터들은 비자명할수 밖에 없는거임. 글쓴이가 질문하는건 아마 Av = 0 인 0이 아닌 v가 존재할때 당연히 그 상수배도 0이기 때문에 무수히 많다는건데 당장 가역행렬들만 봐도 Av = 0 의 해집합의 원소는 v = 0 밖에 없음을 알 수 있음