[일반] 방정식 질문

[주르비(pouringrain)]

방정식의 해 중 하나가 a+루트b(b루트 씌어져있음)거나 a+bi 같은 꼴일 때

어떤 경우여야 나머지 해 중 하나가 위같은 꼴의 복부호동순이냐?

방정식의 각 차수의 개수가 유리수일때??

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

첫번째껀 유리계수 두번째껀 실수계수

[주르비(pouringrain)]

3차,4차면?

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

차수상관없이 말한건데 모든 차수의 계수에 대해서

[웨리(spirospero1)]

첫번째 유리계수 아니어도 됨 - dc App

[주르비(pouringrain)]

그러면

[웨리(spirospero1)]

a,b가 정확히 뭔지 명시를 해야지. 관습적으로 생각해서 실수를 기준으로 해버리면 a=pi b=route2 이렇게 줘버려도 되는데 - dc App

[웨리(spirospero1)]

솔직히 첫번째껀 무슨 의미가 있는건지 잘 모르겠다 나는 - dc App

[웨리(spirospero1)]

복부호동순이라는 말도 이상하게 쓰고 있음. 입시수학 중인 것 같은데 굉장히 제한적인 경우를 다루고 있는거라 정확히 니가 공부하는 걸 들고 오지 않으면 확실한 도움을 받긴 힘들거리고 생각함 - dc App

[익명(123.108)]

켤레근 말하고싶은거 같은데 정확하게 하고싶으면 조건이 몇개 좀 지저분하게 달려있어야함... a+b루트c같은건 a, b는 유리수, 루트c는 무리수일때 a+b루트c가 유리계수 다항방정식의 근이면 a-b루트c도 그 방정식의 근이 됨. 루트c가 루트 벗겨지고 유리수로 튀어나오면 반례 생기고, a, b도 무리수나 허수같은거면 안됨. 후자의경우 a+bi도 a,b가 실수라는 조건 달려있어야 하고, 이게 실계수 다항방정식의 근이면 a-bi도 그 방정식의 근이 되는건 맞음. 마찬가지로 a, b가 복소수거나 방정식의 계수가 복소수이면 안되는경우가 생기고.