증명하려고 돌다돌다 결국 L_A^t 의 정의역을 imL_A 로 줄인 새로운 함수가 단사임을 보이기만하면 되는데 도저히 못보이겠음
애초에 맞는 명제긴한거임?
구체적인 문제는 n*m 행렬 A와 m*k 행렬 B가 있을때 (AA^t+B^tB)(v) = 0 일 필요충분 조건은 A^t(v) = 0, B(v) =0 임을 보이는거임.
힌트부탁드립니다.. 선대군 분해정리전까지 다보긴 했는데, 지금 수준에서 못푸는 문제인지도 궁금함 도중에 행렬의 전치행렬은 어떻게 선형함수로 정의할까? 라는 질문이있었던거같은데.. 그거랑 관련된 문제인듯 싶기도 하고...
걍 rank thm인데? 그리고 A^t랑 B랑 행 길이가 다른데 어떻게 결론이 저런 식으로 나와
지금생각해보니까 dimimL_A =dimimL_A^t 는 그냥 rank theorem 이였네 자꾸 imL_A = imL_A^t 로 푸는것처럼 다풀어놓고 빙빙돌아가서 또 풀려고했었네요 감사합니다. 문제 내용은 정확히 기억안나는데 비슷한 문제였어요 제가 행렬 사이즈를 잘못적은듯하네요 감사합니다..