[일반] 이게왜 Seifert-van Kampen정리의 special case임?

[뽈펜(ieieiei)]

출처는 Munkres 위상수학 책인데, 저게 Seifert-van Kampen theorem의 special case라고 책에 써있는데 왜임?

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[뽈펜(ieieiei)]

옛날에 햇엇음

[익명(122.32)]

공부나해라

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

special case맞는데 머가문제임 원래van kampen이랑 비교해바바

[뽈펜(ieieiei)]

모르겟는데.. 원래 seifert-van kampen 정리에서, pi_1(X, x0) 에서 저 두 homomorphism의 image가 generate하는 군으로 가는 group homomorphism으로서 diagram을 commute시키는 게 유일하게 존재한다는 걸 이용하면 될 거 같기도 한데 모르겠음

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

classical version으로 보셈

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

van kampen classical version이 두 파트인데 하나는 surjective 부분이고 하나는 kernel이 뭐뭐들로 generate된 normal subgroup과 같다는 부분인데 59.1은 그중 surjective만 말하고잇으니 엄밀히 얘기하면 59.1은 스페셜케이스라기보단 그냥 일부라고 보는게 맞는듯

[뽈펜(ieieiei)]

아 classical version으로 보면 알 수 있는 건가. 근데 free product를 잊어버려서 이해가 안 되네. 68절 보고 나면 이해될 듯 ㄳㄳ