1. 초반에 나오는 x_f는 f가 바뀜에 따라 다른 indeterminate를 가리키는거 맞음?
2. 또 초반에 나오는 링 F[...,x_f,...]이거는 엄청나게 많은 (비 가산일지라도) 변수를 사용하는 다항식 환임? 근데 만약 그게 맞다면 정의가 어케됨?
내가 알기론 다변수 다항식환은 inductively하게 정의되어있어서 비가산은 말이 안되지 않나싶음
3. 중간에 x_n+1=x_n+2=...=x_m=0으로 세팅하는데 이거 아무 숫자로 셋팅해도 상관없는게 맞음? 왜냐면 f쪽에서 0이 되기 때문에
4. in which every polynomial with coefficients from F has a root 가 이해가 안됨 우리가 잡은 M은 f에 의존하지 않음??
걍 전체적으로 알쏭달쏭해
2.그 중에 유한한 항들만 치는거라고 정의에 나와있음 ..증명은 그냥 어떤 책에도 나오는 증명이니까 여러책 pdf 받아서 비교해서 읽어보는게
1. 맞음 2. 차수로 제한되어서 상관없음. Colimit(내지 direct sum 을 적당한 equivalence로 자른거) of F[x1,...,xn] over all finite subset {x1,...,xn} 으로 잡으면 충분. 3. 맞음. 4. M은 f에 의존하는게 아니라 그런 f를 다 모아서 generate한거임(복수형에 주의)
1. ㅇ맞음 2. 그중 유한개의 x_f들로 이루어진 다항식들을 다 모아놓은게 정의임 3. Then the relation ~으로 시작하는 문장에 잇는 등식은 항등식임 4. M은 f(x_f)들로 generate 된 ideal을 포함하는 maximal ideal인데 뭐가문제임
다들 감사합니다 제가 눈병신이라 복수인걸 못봤음니다