[일반] 어떤 도형이 곡선위를 움직이며 쓸고 지나간 면적

[익명(211.243)]

가령 반지름이 일정한 원의 중심이 미분가능한 곡선위를 움직일 때 쓸고 지나간 면적
곡선이 어떻게 휘어졌느냐에 따라 방법이 달라질 거 같은데 관련된 지식 좀

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

일반적인 얘기는 잘 모르겠고
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Roulette_(curve)
가 좀 연관이 있지 않을까

[ns(qwer2357)]

원이랑 평면곡선이고 곡률이 원 반지름 역수를 넘지 않고 교차 없으면 그냥 곡선길이 * 반지름*2 + 원크기 나올거야. 도카르모 미기 1장 연습문제에 원같이 양방향 말고 한방향으로 법선벡터 훑고 지나가는 영역 계산하는 연습문제가 있던걸로 기억