전체집합 U={x l x는 n이하의 자연수, n은 자연수}의 두 부분집합 A,B에 대하여
다음 조건을 만족하는 순서쌍 (A,B)의 개수 n((A,B))를 수열 {An},{Bn},{Cn}이라 하자.
(가): A ∪ B = U, A ∩ B = ø 일 때, n((A,B))=An
(나): A ∩ B = ø 일 때, n((A,B))=Bn
(다): A⊂ B 일 때, n((A,B))=Cn
이때 lim n->inf cn/(an+bn)의 값은?
이라는 문제인데 어떻게 접근해야할지 모르겟네요 bn과 cn이 n에 관한 변수로만 표현할수가 있는지 모르겟어요..
밴 다이어그램 그리고 원소들 1부터 n까지를 빈칸에 넣으면 됨. 가=2^n 나 다= 3^n
아 원소를 빈칸에 배열하는 행위 자체가 순서쌍 1개와 대응돼서 결국 전체 순서쌍의 수는 원소 n개를 서로다른 집합에 집어넣는수와 같은건가요?