[일반] 수렴성질 질문

[익명(121.173)]

함수 f1(x),f2(x),f3(x),.....fn(x) 이런 서로다른 n개의 함수와

함수 g(x)가 적당한 양수 d에대해서 열린구간 (a-d,a+d)에서 정의되어 있을때,

lim x->a f1(x) = lim x->a f2(x)=......=lim x->a fn(x)=lim x->a g(x)=0이고

lim x->a {f1(x)+f2(x)+f3(x)+...+fn(x)}/g(x) = L 이라는 극한값을 가지면

lim x->a f1(x)/g(x) + lim x->a f2(x)/g(x) + lim x->a f3(x)/g(x) + .... + lim x->a fn(x)/g(x) = L이 성립하나요?

[뽈펜(ieieiei)]

ㄴㄴ 반레는 이거 f1(x) = x, f2(x) = -x, f3(x) = x^2, g(x) = x^2, a = 0