[일반] int sqrt(1+e^2x) 어캐풂

[익명(39.7)]

e^x 탄젠트로치환하다가 피똥쌈

[로리행보관(jjlee98)]

쌍곡사인으로 하면 되나

[익명(175.223)]

1+e^2x=t^2?

[Pn(paraloen)]

e^x sqrt(1+e^-2x) 이거로는 안될가요..

[Pn(paraloen)]

e^x 를 a로 치환하면 sqrt(a^2+1)/a가되고 다시 a를 tan(t)로 치환한 후에 정리해주면 csc(t)(1+tan^2(t))가되고, 더 정리하면 csc(t)+tan(t)sec(t)를 적분하는게 되겠네오.. 맞나요 맨 앞에서 틀린거같은 기분드는데 혹시 확인해주실분?

[익명(61.74)]

ㅁㄹ 나같으면 e^(2x)치환해서 tan로 풀거 같긴 한데 흠....

[익명(219.249)]

int t×t/(t^2-1)= int t^2/t^2-1= int(1+(1/2)(1/(t-1)-1/(t+1))) =t+(1/2)(ln|t-1|-ln|t+1|)+C, t=sqrt(1+e^(2x))