[일반] 불연속 갑자기 헷갈리농

[익명(219.249)]

그니까

함수의 연속성은 정의역에서 생각해주는게 맞다?


f:X ->Y가 연속함수이다 <-> 임의의 x<X에 대해 f(x)=lim(t->x)f(t)

[뽈펜(ieieiei)]

f의 정의역에서만 생각하는 건 맞지만 저 정의는 정확하지 않음.
f: X to Y가 연속함수이다 if and only if X의 원소이면서 X의 limit point인 모든 x에 대해 f(x) = lim(t -> x) f(t)
라고 하면 정확함. 근데 X가 실수 집합 R이거나 R의 열린 구간, 닫힌 구간, 반닫힌 구간, (a, infty), (infty, a), [a, infty), (infty, a] 중 하나면 X의 모든 원소는 X의 limit point기 때문에 니가 쓴 정의도 맞음.
위상수학이나 해석학 모르면
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=7475
이거 읽어보면 좋을 듯