f(x)= sin(x)/x  (x is not 0)

f(x)=1 (x=0)


이렇게 정의되는 함수가 있는데


이것이 0에서 미분가능한것은 알겠는데


0에서의 테일러급수로 전개하려니까 미분을해야겠는데 미분의 본래 정의대로 하려니까 sin(x)/x를 여러번 미분해서 lim f''''''(h)-f(0)/h  h>0 이런것들을 일반적으로 계산해야


얻는데  이렇게 되면 너무 복잡한것같은데 뭔 공식이 있나요?  sin(x)/x를 급수로 전개해서 미분해도 복잡하던데...