bijection은 크기(카디널)을 보존한다고 할 수 있고
iso는 연산을 보존한다고 할 수 있고
homeo는 위상을 보존한다고 나름 그렇게 생각중임
비슷하게 diffeo는 뭘 보존한다고 할 수 있을까?
더불어 homeo는 안되는데 diffeo는 성립시키는 성질이 뭐가있을까
내가아는 좀 마이너한 결과로서 homeo는 measure zero를 measure zero로 못옮김 그러나 diffeo는 가능함
bijection은 크기(카디널)을 보존한다고 할 수 있고
iso는 연산을 보존한다고 할 수 있고
homeo는 위상을 보존한다고 나름 그렇게 생각중임
비슷하게 diffeo는 뭘 보존한다고 할 수 있을까?
더불어 homeo는 안되는데 diffeo는 성립시키는 성질이 뭐가있을까
내가아는 좀 마이너한 결과로서 homeo는 measure zero를 measure zero로 못옮김 그러나 diffeo는 가능함
smooth structure를 보존하지 않을까. 그거랑 관련된거로 밀너 선생님이 발견한 7차원짜리 exotic sphere같은거 보면 S^7이랑 위상동형인데 미분동형은 아님
보존 preserve은 준동형함수=>연산을 보존 연속함수 =>위상을 보존 으로 쓰이지 특별히 인버터블함수용으로 고정된 용어가 아닌듯 그리고 집합에서 함수는 cardinality를 보존하는게 아니라 equality를 보존한다고 해야
양방향으로의 보존을 강조한거였음
local linearity
M,N의 arbitrary open set에서
smooth structure 인듯