급수해를 이용해서 구할때 말하자면 간단하게 0에서 ordinary point 라던지 regular singlural point일때


급수해를 이용해서 구할수 있자낭요


즉 y''+a(x)y'+b(x)y=0 꼴의 미분방정식을 풀때 이런걸 판별할수 있잔아요


그런데 연습문제 보는데 비선형미분방정식도 똑같이 급수해를 이용해서 풀라고 하는데


예를들어 y''+(1/3*y'^2-1)y'+y=0 과같은 미분방정식을 걍 x=0 에서 power series로 풀라고하는데 이것을 ordinary point 라고 가정하고 푸는게 가능한가요??


그리고 책에는 2order 미방에서만 ordinary point   regular singlural point 판별하는것을 설명해줬는데


이것도 확장해서 n order 미방에서도 각각의 계수 함수에서 analytic 판정해서 각각을 판별하면 되는건가요?