[일반] 지수와 로그 문제 질문

[익명(121.173)]

a,b,k가 양수이고

3^a=5^b=k^{(2ab)/(2a+b)} 이 성립할때

k^2을 구하라 라는 문제인데

어떻게 구해야하죠? 계산도 엄청나게 복잡해지고 힘드네요

k^2이 9보다 크고 25보다 작다는건 발견했는데,

k^2의 값을 하나로 특정하는게 가능한가요?

[익명(39.7)]

저 식을 t라 두고 k^2ab=t^(2a+b)=5^(2ab)*3^ab=75^ab k^2=75

[익명(39.7)]

A=B=C같이 등호가 두 개 있는 문제는 대부분 =t로 둔 다음 t에 대해서 정리하면 다 풀림