[일반] 위상 질문

[익명(39.7)]

위상처음배울때 open set을 어떤 위상의 원소라고 정의하잖아?
근데 그럼 예를들어 A의 interior 정의할때 open set들의 union으로 정의하잖아? 그럼 저 open set은 어떤 위상의 open set이야?
애초에 어떤 위상이냐에 따라 A를 다 메우지도 못할 수 있는거아니야?
걍 A를 메울 수 있는 놈들을 open set으로 가지는 어떤 위상이 반드시 있으니 그 위상 말하는건가?

[뽈펜(ieieiei)]

전체집합 X의 위상 T를 고정해놓고 생각하는 건디

[익명(175.223)]

A는 못 메울지언정 intA는 다 메우겠죠. 그게 곧 open set이 되고 최소한 그 위상을 포함하는 위상의 원소가 되겠죠.

[햏자를아시는가(am1196)]

당연히 다 못메울 수도 있지 [a,b]같은거 생각해보면 interior는 (a,b)니까 a,b는 남잖아 - dc App

[햏자를아시는가(am1196)]

어쨌든 int(A)라고 하면 A의 부분집합 중 가장 큰 열린집합을 말하는거고 열린집합이란것 자체가 위상의 원소의 union이니까 당연히 int(A)는 위상의 원소겠지 - dc App