수리논리 배우긴 했는데 \'참\'이라는 게 뭔지 명확히 배운 적이 없음
그냥 공리계에서 증명되는 식이 참 아님?
그게 아니라 \'진리값\'이 참인 식이 참이라고? 모델이 식을 satisfy한다는 게 뭔지는 배웠는데, 진리값이 참이라는 게 이거 말하는 거? 근데 같은 식이라도 어떤 모델은 그걸 satisfy하고 다른 모델은 satisfy 안 할 수도 있는 거 아님?
수리논리 배우긴 했는데 \'참\'이라는 게 뭔지 명확히 배운 적이 없음
그냥 공리계에서 증명되는 식이 참 아님?
그게 아니라 \'진리값\'이 참인 식이 참이라고? 모델이 식을 satisfy한다는 게 뭔지는 배웠는데, 진리값이 참이라는 게 이거 말하는 거? 근데 같은 식이라도 어떤 모델은 그걸 satisfy하고 다른 모델은 satisfy 안 할 수도 있는 거 아님?
대부분 괴델의 정리를 증명함에 있어서는 structure의 universe를 자연수 전체의 집합으로 둡니다. 즉 페아노 공리계에 대한 기존의 괴델의 정리를 말할때는 structure를 고정하죠. 그래서 문장 a 가 참이라고 하는 것은 그런 structure N에 대해 ㅑ_(N) a를 뜻하죠. 직관적으로 이렇게 말하는 겁니다
아 이제 알겠네 ㄱㅅ
적어도 이런 가정에 있어서는 " a는 참이다 iff a는 N에서 참이다 "입니다.