[일반] 원의 둘레는 왜 2파이r인가요

[익명(175.207)]

그리고 왜 호의 길이도 중심각에 비례하죠?
원주상의 점을 cost sint로 매개화해서 적분하는 것을 생각해봤는데 애초에 호도법이 원주율을 전제로 한거라서 순환논증인거 같아서요

[익명(175.223)]

정의

[겨울_(silhouet72)]

처음부터 pi를 원주/지름으로 정의했으니까. 호의 길이가 중심각에 비례하는 걸 엄밀하게 쓸려면 1. 호의 길이가 중심각에 대한 연속함수임을 보이고 2. 중심각 a, b인 호의 길이가 l, m이면 중심각 a+b인 호의 길이가 l+m이 됨을 확인하면 바로 나오겠지