배를 통과시켜 가면서 알아낸 M의 최솟값을 M1, 최댓값을 M2라 하자고. m1과 m2 중 한번에 하나씩을 골라서 더하는 작업을 홀수 번 해서 M1 미만, 한 번 더 해서 M2 이상이 되면 됨. 그러니까 아래 정리를 써먹을 수 있을 듯. 아래 정리는 M1과 M2를 m1 이하로 좁혔을 때만 써먹을 수 있음. 어떻게 그 정도로 좁힐지는 고민해 봐야 함.
수정: 가정 "0 《 m1 《 m2 《 M1 《 M2" 를 "0 《m1 《 m2, 0 《 M1 《 M2" 로 약화할 수 있네. 이렇게 수정해서 보기 바람. 그래도 증명은 같음.《는 미만 기호임.
근데 m에 비해 M이 클수록 범위를 줄이는건 헬이됨 특히 m 아니면 m - 100 이라는 조건이 치명적인듯
M의 범위를 줄이는게 최댓값에는 경우의 3개 최소 값 중에서는 경우의 수 1개가 있는데 만약 0.1M 과 0.5M 사이에 있는 신호를 받은값이 x라고하고 0.1M 미만으로가서 신호를 받은값이 y라고하면 M의 최댓값은 2*x, 10/9*y , 기존의 최댓값 중 최솟값으로 정해지고 최솟값은 10/9x 또는 기존의 최솟값중 최댓값이됨
그래서 엄밀하게 증명은 못하겠지만 이 명제랑 함께라면 M과 m의 크기의 차이가 크게나지 않고 M의 절대값이 어느정도 작으면 방법이 존재함을 보일 수는 있을듯