두 점을 잇는 길이가 가장 짧은 곡선은 선분이라고 미분기하나 변분법에서 배우는데 좀 더 일반적인 증명은 어떻게 하냐 C1이 아닐경우에 말이야

그리고 곡선을 정의할 때 space filling curve가 안나타나게끔 미분가능하다는 조건을 넣잖아
이거에 대한 증명은 어떻게 하냐
미분가능한 곡선은 f는 space filling curve같은 곡선이 되지 않는다 다시말해서 f(X)의 interior은 공집합이다 ㅇㅇ