[일반] 연속함수의 역함수도 연속함수인가요?

[익명(223.38)]

역함수가 정의되고 정의역과 공역이 실수일 때 맞을거같은데 증명이 안되네요

[qwerty(59.15)]

아님 open mapping인어야 성립함. - dc App

[익명(223.38)]

혹시 반례가 뭔지 설명해주실수 있나요?

[qwerty(59.15)]

가장 교과서적인건 t->(cost,sint) t ㅌ[0,2π]. 아니면 (0,π/2) U [π, 3π/2] 에서 정의된 코사인. - dc App

[익명(223.38)]

감사합니다 왜 open mapping이어야 하는지 알거같네요

[겨울_(silhouet72)]

R에서 R로 가는 1-1 연속함수는 당연히 open mapping이니까 본문에 한해서는 명제가 맞음