[일반] 작도불능문제 궁금증

[익명(118.235)]

보통 증명할 때 유클리드공간의 도형 ㅡ> R^2상의 도형 ㅡ> 다항식으로 대응시켜서 풀잖아

그런데 유클리드공간을 만족하는 또다른 공간들에 대해서도 불가능하다는 걸 풀 수 있을까

[뽈펜(ieieiei)]

이거 재밌어보인다 지금까지 작도 불가능 문제를 작도했다는 사람을 유사수학자로만 취급했지만 사실 R^2 말고 다른 공간에서 작도했다는 거였을 수도...!

[익명(118.235)]

다시 생각해보니 잘못생각했던 거였네 어차피 유클리드공리계 안에 있는 모형들이니까 작도가능하다면 모형안에서도 작도가능해야함 하지만 모형안에서 작도불가능한 경우가 있으니 더 일반적인 유클리드공리계에서도 작도가능하다는 건 거짓

[뽈펜(ieieiei)]

아 그렇겠네 게다가 그 공리계가 complete하다면 모든 모형에서 작도가 안 되겠네