[일반] 지혜로운 수잘갤 성님들 질문 하나만요..

[익명(223.62)]

임의의 e>0 에 대해 정수 a,b 가 존재하여 0<a+b*sqrt2<e 가 성립함을 보이시오.

이산수학 비둘기집원리 문제입니당..

[겨울_(silhouet72)]

sqrt2의 정수배들을 모아서 소수부분만 관찰하면 서로 다를 수 밖에 없고, 그래서 [0, 1) 안에 소수부분들이 무한히 많음. 이제 e>0을 임의로 잡고 [0, 1)을 길이가 e보다 작은 구간들로 나누면 어느 구간에는 2개 이상의 소수부분들이 있으니까 그 둘의 차를 생각하면 끝나지

[익명(223.62)]

감사합니다

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

비둘기집은 아니지만 (루트2-1)^n을 생각해도 좋음