[일반] 해석개론 질문

[김김계 보는중(221.144)]

"옹골집합 K에서 [0, inf)로 가는 단조감소 연속함수열 이 0으로 점별수렴한다면, 자동으로 고른수렴이다"

라는 명제에서 단조감소 연속함수열이 "단조감소하는 함수"의 열이라면 연속이라는 조건이 불필요하지 않음??

( 옹골집합 K에서 가장 작은 원소를 p라고 두면, |fn|sup = fn(p)니까) 

[김김계 보는중(221.144)]

김김계 6.6.6 + 6.6.7

[익명(39.115)]

단조감소 함수열이란건 f1≥f2≥f3≥... 이라는거지 각 fn이 단조감소라는게 아님. 애초에 K가 R의 부분집합이 아니면 K의 '가장 작은 원소' 같은 식으로 따질수도 없음. K는 closed rectangle같이 R의 부분집합이 아닐수도 있음