[일반] 이차방정식을 일반화해서

[익명(183.108)]

이차방정식 x^2+ax+b=0을 일반화해서, 방정식x^(n+1)+ax^n+b=0를 생각하고 이거에 대한 근을 구하고 싶은데 근의 공식 같은 거 이미 있음?

[겨울_(silhouet72)]

4차방정식까지는 근의 공식이 있으니 그거 보면 되고, 5차부턴 안 됨. 실제로 저런 꼴의 방정식 중에 근의 공식이 없는(=근들이 계수들의 유한번 사칙연산+제곱근으로 써지지 않는) 방정식도 있음

[익명(183.108)]

나름 특수한 꼴이라고 생각해서 차수에 상관없이(즉, 5차 이상일 때도) 근의 공식이 존재할 거라고 생각했는데 5차 이상부터는 불가능할까요?

[겨울_(silhouet72)]

안 되는 예가 실제로 있음

[익명(183.108)]

앗...아아... 감사합니다