lim x->a f(x) = lim x->a g(x) = 0, lim x->a h(x)=b (b=/0) 일때


극한값 lim x->a f(x)/g(x) 가 존재하는지 안하는지 모르는 상황에서


lim x->a f(x)/g(x)의 존재여부는


lim x->a f(x)h(x)/g(x)h(x)의 존재여부와 동치이고


이는 1/b lim x->a f(x)h(x)/g(x)의 존재여부 또는

b lim x->a f(x)/g(x)h(x)의 존재여부와 동치??


그럼 lim x->a f(x)/g(x)의 존재를 확인하기위해


1/b lim x->a f(x)h(x)/g(x) 혹은

b lim x->a f(x)/g(x)h(x)의 존재여부를 따졌을때 만약 극한값이 존재한다면


lim x->a f(x)/g(x)= 1/b lim x->a f(x)h(x)/g(x) = b lim x->a f(x)/g(x)h(x)


라고 쓸 수 있음? lim x->a f(x)/g(x)가 존재하는지 안하는지 모르는 상황에서 극한의 수렴성질을 쓴거같은느낌이라..


1/b lim x->a f(x)h(x)/g(x) 혹은

b lim x->a f(x)/g(x)h(x)가 존재한다면 lim x->a f(x)/g(x)도 존재하고 이와 같다 라고 볼 수 잇는건지


아니면  lim x->a f(x)/g(x)가 존재한다는 가정하에 im x->a f(x)/g(x)가 1/b lim x->a f(x)h(x)/g(x) 혹은

b lim x->a f(x)/g(x)h(x)와 같은건지 좀 헷갈림.


만약 전자라면, 수렴한다는 가정하에 수렴하는거므로 실제 수렴여부는 알 수없는거인거같아서..

후자인거야?