답변을 달아주신 두 분께는 정말 죄송합니다. 다시 생각해보니 제가 완전히 잘못 생각했었네요.

제가 원래 궁금해하던 건 "binary tree의 structural induction에 쓰이는 부분순서(즉, a =< b iff a is a subtree of b)를 가지는 모든 binary tree들의 집합과 순서동형인 서수는 무엇일까?"입니다.

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