[일반] 복소해석질문

[익명(210.179)]

이거 둘다참임?

[겨울_(silhouet72)]

1에선 log(z_n^2)이 0으로 수렴하고 2에선 log(w_n^2)이 2pi로 수렴하니까 1번은 극한값 1 맞고 2번은 극한값 -1이라 틀렸지

[익명(210.179)]

2번 어떻게 풀었음? f(wn)=e^log(wn^2)/2=e^log(-1+i/n)^2/2 이고 lim를 연속성을 이용해서 ^2 까지 집어넣은거임?

[겨울_(silhouet72)]

일단 지수 안으로 lim 넣고 생각해야 하는건 맞는데 로그 안으로 집어넣으면 위험하고 실제로도 안 되지. 왜냐면 log가 1에서 연속이 아니거든. C 위에서 w_n^2에 1을 향해 '아래에서 위로' 다가갈 거 아냐. 그러면 w_n^2에 대응되는 r은 1로, theta는 2pi로 다가가니 log는 i*2pi로 가겠지.

[익명(210.179)]

고맙읍니다