[일반] 눈금없는 자와 컴퍼스를 무한번 이용하는 경우 질문

[익명(39.7)]

눈금 없는 자와 컴퍼스를 무한번 이용하여

임의의 각의 삼등분(유리계수 삼차방정식의 근을 작도)이

가능하다는게 증명돼있는데..

눈금없는자와 컴퍼스를 무한번 이용한다면

그외 모든 유클리드작도가 불가능한경우가 없이 모두 가능한건가요?

(정육면체 2배작도,원의 넓이와같은 정사각형 작도등)

- dc official App

[겨울_(silhouet72)]

무한번 쓴다는 게 무슨 뜻인데? 예를 들어 각 실수 x(n)이 작도 가능하고 x(n)이 극한 x를 가지면 x도 작도가능하다 하자는 말이면 당연히 모든 실수는 작도가능이 되지. 십진법 전개해서 근사시키면 되니까.

[기괴공학도(mecheng98)]

길이의 5등분을 작도하는 것도 문제여서, 십진법 대신 이진법으로 전개해야될 것 같아요 ㅇㅅㅇ - dc App

[겨울_(silhouet72)]

어차피 임의의 유리수는 유한번 작도로 만들 수 있으니 상관 없긴 한데.. 이진법 전개가 쉽긴 하겠다

[기괴공학도(mecheng98)]

아 ㅈㅅㅈㅅ 유리수 작도 가능한 줄 몰랐어요 - dc App