compact하다는게 유한개의 open set의 합집합이 subset이나 전체공간을 포함하면 되는거임??
그 open set은 finite라는 조건은 없는거지?
[일반] topology compactness질문좀
익명(203.252)
2019-10-19 23:52
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댓글이 안적히네 일반적으로 임의의 open covering이 있으면 그중 유한개만 골라내서 open covering을 만들수있어야 compact임 유한개의opencovering이 존재한다고해서 compact는 아님. 그 open set이 finite set이어야한다는 조건은 없음.
유한개의 open set으로 된 open covering이 존재한다고 해서 compact는 아님.이 더정확한표현인듯
임의의 커버링에서 유한개를 뽑아서 덮어야 하는데 임의의 커버링에 모두 ‘무한한 원소를 포함해야만 하는 오픈셋‘이 있을 수도 있어요.