제가 물리에서 넘어왔고, 관심가는쪽은 함수해석인데요, 학부 2학년 1학년부터 수학공부 시작한 바람에 일단 당장 급한 해석학이랑 위상수학, 복소해석 정도까지만 공부한 상탭니다. 이제 4학년 올라가구요.
선대는 벡터공간 decomposition 해서 조르당폼 유도하는거 정도까진 공부했구요, 위상수학이랑 해석학은 좀 재밌어서 시간을 많이 썼어요.
나름 열심히 했는데도 물리공부랑 병행하다보니까 전체적으로 이해가 그리 깊지 않아서 \'대충 이런 느낌이었고, 메이저한 결과가 이랬고 이런식으로 접근하고 증명했던거같다\' 정도만 기억하는 수준입니다. 사실 물리 공부하면서 쓰는 공식들 증명 찾아보려고 삽질을 많이 했거든요.
대학원은 일단 수학으로 가고싶고, 그래서 좀 이해를 깊게 하고 싶은데 대수 공부를 해야할지 말아야 할지가 고민이네요.
제가 아주 수학적인 토픽을 잘 몰라서 그런가 대수는 큰 필요성을 못 느껴서요. finitely generated abelian group정도만 보고 대충 이런거구나. 토픽 자체는 깔끔하고 컴팩트하긴 한데 저한텐 공부할 모티브가 좀 적은 것 같아요. 군밖에 안다뤄봐서 너무 정수론스럽기도 하고, 굳이 학부 졸업하려고 대수를 들어야만 하는 상황도 아니고, 4학년이라고 생각하니까 좀 급해지기도 했구요.
쉬운 개론서적같은거라도 한번 보는게 좋을까요?
선대는 벡터공간 decomposition 해서 조르당폼 유도하는거 정도까진 공부했구요, 위상수학이랑 해석학은 좀 재밌어서 시간을 많이 썼어요.
나름 열심히 했는데도 물리공부랑 병행하다보니까 전체적으로 이해가 그리 깊지 않아서 \'대충 이런 느낌이었고, 메이저한 결과가 이랬고 이런식으로 접근하고 증명했던거같다\' 정도만 기억하는 수준입니다. 사실 물리 공부하면서 쓰는 공식들 증명 찾아보려고 삽질을 많이 했거든요.
대학원은 일단 수학으로 가고싶고, 그래서 좀 이해를 깊게 하고 싶은데 대수 공부를 해야할지 말아야 할지가 고민이네요.
제가 아주 수학적인 토픽을 잘 몰라서 그런가 대수는 큰 필요성을 못 느껴서요. finitely generated abelian group정도만 보고 대충 이런거구나. 토픽 자체는 깔끔하고 컴팩트하긴 한데 저한텐 공부할 모티브가 좀 적은 것 같아요. 군밖에 안다뤄봐서 너무 정수론스럽기도 하고, 굳이 학부 졸업하려고 대수를 들어야만 하는 상황도 아니고, 4학년이라고 생각하니까 좀 급해지기도 했구요.
쉬운 개론서적같은거라도 한번 보는게 좋을까요?
대수 공부 안 하면 일단 퀄을 통과 못함 대수 쉬운 교재는 Fraleigh추천
일단 공부를 하긴 해야겠네요. 혹시 함수해석적 토픽에서 대수가 많이 쓰이나요? 조금 검색해보니 대수위상 같은 분야도 있던데... 그런식으로 적용되는지 궁금해서요.
일단 함수해석 공부하는데 대수는 몰라도 됨
2학년 1학년부터 ->2학년 2학기부터
비슷한 쪽 공부하는 애가 그 쪽에선 듀얼 밥 먹듯이 쓰인다고 중요하다 하던데 - dc App
아무튼 화이팅임 ㅋ.ㅋ - dc App
아 대수에서 듀얼도 다루나요? 선대 주제인줄 알았는데.. 생각보다 넓네요
선대 주제 맞음 언급을 안해놨길래 - dc App
아 선대의 대수가 그 대수구나
하여튼 감사합니다
함수해석에서 선대가 많이 중요하긴 함. 과목 자체가 함수공간의 continuous dual에 대해서 다루는 과목이다보니. 근데 실해석을 하고 함수해석을 제대로 파는게 훨씬 나을텐데.
해석학 쪽으로 전공할 생각이라면 어차피 조화해석도 공부해야 할거고, 특히 operator theory나 abstract harmonic analysis쪽 공부하게 되면 대수적인 색채도 어느정도 띠게 됨. 예를 들어서 표현론이라든지.
어찌되었든 학부 수준의 과목들은 최소한 제대로 공부해보는게 좋음. 모티베이션을 추구하는건 바람직하지만, 결국 research level에 들어가면 얼만큼 background를 잘 아는가에 따라서 연구 주제를 선택할 수 있는 운신의 폭이 넓어지게 됨.
이 background를 강화할수 있는 시기는 postdoc때도 가능하지만 결과를 빨리 내야하는 시점이라, 결국 학부때나 대학원때 공부를 많이 하기가 가장 편한/수월한 시기임. 큰 모티베이션이 없어도 미래를 위한 투자라고 생각하고 공부해보는것도 좋음
선배님들 말씀 감사합니다.