[일반] 점이 모여서 선이 됐다는 말은 어폐가있나요?

[익명(175.223)]

점은 부분이 없으므로 길이는 정확하게 0인데

정확하게 길이가 0인 점들이 아무리많이모인다한들

길이를 갖는 선을 이룰 수가 없는거같아서요

선의 원소는 무수히 많은 점이 차지하고 있지만

단지 그뿐이고,

점이 모여 선을 이룬다라는 말은 정확하지않은 말인가요?

- dc official App

[겨울_(silhouet72)]

점들을 모아서 선이 된다는 건 정확한 말이지. 근데 점들이 길이가 0이라고 해서 얘네를 무한히 모아놓은 선도 길이가 0이어야 하나?

[익명(175.223)]

점이 모였다는게..."점들의 무한합"이 선이된다라는거라면 점의 길이가 극한도아니고 정확하게 0인 길이를 무한히더한다해도 0이되는게 맞지않나요? 그러니 점이 모였다는게 점들을 합했다라고 보는건 아닌거같아서요

[익명(112.169)]

점의 넓이를 0+로 보면 아니긴 하지

[겨울_(silhouet72)]

서로소인 부분의 길이를 다 더하면 전체의 길이가 되나? countable일 때에는 맞는데, uncountable이 되면 더 이상 성립 안 해. 이 경우가 uncountable일 때 안 되는걸 보여주는 좋은 예시가 되겠지

[익명(121.173)]

선이 폭이없고 길이만을 갖는 도형이라고 정의된걸 생각하면 점이 길이가0인거와 저 정의사이에 충돌점이없으니 어떤 다른 기하적의미로 길이가0인데어떻게 모여서 0이돼 이런식으로 모순됐다고 설명하는게 의미가없는건가보네요

[AKIRAx(chrislee93)]

모든 기하학적 객체는 점을 모아둔거긴 하지 - dc App