[일반] 그럼 이 문제답이 3번인가요??(몬티홀관련)

[익명(175.223)]

이 문제 답이 1번이고 문제오류 이의신청도 기각된거로알고있는데

말씀대로면 이문제답은 3번인건가요?왜 문제오류이의신청도기각됐는지 모르겠네요

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[겨울_(silhouet72)]

이거 옛날에 수갤인지 수리갤인지 여기선지 본 적 있는데, 일단 각각 1/3 확률로 진범이란 말을 좋게좋게 받아들여서 셋 중 하나만 진범이라는 걸로 받아들이자. 그러면 1이 답이지. 왜냐면 내가 운 좋게 1/3 확률로 처음부터 진범을 고르지 않는 이상에야 과학수사로 나온 1명이 진범이니까. 즉 2/3 확률로 바꾸는 게 좋다는 거지.

[익명(121.173)]

과학수사로 결백함을 밝히는게 알고있는사람이 알려주는게아니라 스스로밝히는거잖아요? 1명을 제외하고 2명중 1명의결백을 밝히는건데 그건 3지선다 문제의1 2 3번중 1번을 제외하고 2번3번중에서 2번이 오답인걸 밝힌거와같은상황아닌가요?

[겨울_(silhouet72)]

아니야.. 국어적인 디테일(내가 골랐나 남이 골랐나)에 집착하지 말고 수학적인 상황을 봐야지. 내가 운이 좋아서 1/3의 확률로 맨 처음부터 진범을 잡지 않은 이상 2/3 확률로 진범이 과학수사에서 잡힌다니까. 진범은 내가 맨 처음에 우연히 고르지 않은 이상 무조건 과학수사에서 나와. 몬티 홀의 디테일에 집착하지 말고 그냥 논리적으로 생각해봐

[겨울_(silhouet72)]

예를 들어 몬티 홀에서 문이 100개고, 사회자가 내가 안 고른 문에서 99개 오답을 랜덤하게 보여준다고 하자. 그럼 나는 운이 엄청 좋아서 맨 처음부터 정답을 맞힌 게 아닌 이상 내가 고른 오답+마지막에 남은 정답 두 개의 선택지를 가지고 있겠지?

[겨울_(silhouet72)]

근데 이 두 문은 서로 마지막까지 남게 된 이유가 달라. 내가 고른 문은 그냥 순전히 내가 1/100 확률로 그 문을 골랐기에 살아남은거야. 근데 정답인 문은 내시당초 내가 맨 처음부터 고르지 않는 이상 무조건 사회자에 의해 살아남을 수 있어. 정답인 문은 무조건 살아남는데, 내가 고른 문은 그냥 맨 처음에 내가 골랐단 이유 하나만으로 살아남는거야.

[겨울_(silhouet72)]

그러니 당연히 바꾸는 게 훨씬 유리하겠지. 내가 고른 문은 내가 1/100의 확률로 골라서 우연히 마지막까지 남은거지만, 정답인 문은 99/100의 확률로 사회자에 의해 마지막까지 남는거니까.

[익명(121.173)]

그 설명이 이해는 가는데 그설명대로면 3지선다 문제도 1번을 선택한다고쳣을때 2번3번중에 정답이있을확률 2/3이고 1번을 우연히 골라 3분의1확률로 정답이되지않는 이상 2번3번중에 정답이 있을 확률이 2/3으로 해석할 수가 왜 없는거지??란 생각이들어서요..이상황에서 2번이 틀리단걸 밝혀도 2번3번중 정답이잇을확률이 2/3으로 동일하지않나요?

[겨울_(silhouet72)]

아니지. 2, 3이 정답이 아닌 걸 아는 건 그냥 처음부터 알고 있던 거잖아. 세상에 어떤 사람이 '내가 머릿속에 생각하는 보기 1개를 제외한 나머지 중에 오답인 보기를 알아내는 능력'이 있어. 그냥 처음부터 2, 3은 오답이란 걸 알고 간거지. 이건 내가 1로 찍어야겠다 생각하는 거랑 별개로 그냥 아는거야.

[익명(121.173)]

2번 3번중에 오답/정답 유무를 확인하다가 정답을 발견할확률이존재하기때문에그런건가요?

[겨울_(silhouet72)]

그렇지. 예를 들어 몬티 홀로 다시 돌아가서, 사회자가 오답인 문을 알고 열어준 게 아니라 그냥 내가 안 고른 문에서 아무거나 열었더니 마침 오답이었던 상황으로 바꿔보자. 이 경우는 바꾸든 안 바꾸든 똑같아. 사회자가 오답을 열었으니 다행이지 만일 정답인 문을 열었다면? 와닿지 않으면 조건부 확률을 직접 계산해서 확인할 수 있어. 이 경우는 1/2야.

[익명(121.173)]

평범한 직관으로는 상당히 이해하기 힘드네요.. 어떤의미인지는 알거같습니다만,그렇다면 저문제에서 과학수사대가 결백함을 밝히는 과정중에서도 과학수사대는 누가 범인인지를 모르고있는상태에서 너 결백하네. 이렇게하는건데 저경우에도 동일하게2분의1아닌가요? 과학수사대가 저2명중 진번을 밝힐 확률도있으니까요

[겨울_(silhouet72)]

문제 서술 보면 과학수사는 범인을 잡는 게 아니라 결백한 사람을 무조건 한 명 보여주는 걸로 봐야겠는데.. 이건 국어 문제라서 뭐라 딱 잘라 말하긴 좀 그렇네