[일반] 방금 아래 문제 이거 해 어떻게 구함??

[익명(119.71)]

사인 코사인인건 한눈에 보이는데

다른근은 어떻게 찾는거임??

[ns(qwer2357)]

A를 2 by 2행렬 f g -g f라고 두면 A(x+y)=A(x)A(y)고 det A가 함수방정식 h(x+y)=h(x)h(y)를 만족하기땜에 저런건 h는 a^x꼴이거나 0이거나 둘중 하나임

[ns(qwer2357)]

0이면 f g가 상수배의 -g f가 되야하는데 두번째 식에 의해 그경우는 f=g=0임. 아닌 경우는 B(x)= a^-x/2 A(x)로 둬서 det B가 1이고 A랑 같은 방정식 만족하게 할 수 있음. 이제 비슷하게 B(0)=Id, B'(y)=B'(0)B(y)를 얻고 그 담에 더 빠른길이 잘 안보이는데 걍 연립1차미방으로 풀면 되긴 될듯

[익명(119.149)]

함수방정식추