x^2+(2a^3/27-b)x+a^6/729=0

우선 b를 -27b/27로 바꾼다

여기서 근의공식을 이용해서 푼다

근의 공식을 푸는방법

1.이차항의 계수가 1이 되도록하게하고 상수항을 우변으로 이향한다

x^2+(2a^3-27b)/27)x=-a^6/729

2.등식의 양변에 (일차항의 계수*1/2)^2을 더한다

x^2+(2a^3-27b)/27)x+(2a^3-27b)/27*1/2)^2=-a^6/729+(2a^3-27b)/27*1/2)^2

3.좌변을 완전제곱식으로 고치고 우변을 통분한다

(x+(2a^3-27b)/54)^2=-a^6/729+(4a^6+729b^2)/2916

(x+(2a^3-27b)/54)^2=-4a^6/2916+(4a^6+729b^2)/2916

(x+(2a^3-27b)/54)^2=+729b^2/2916

4.제곱근을 이용해서 방정식을 푼다

x+2a^3-27b/54=√729b^2/2916

or

x+2a^3-27b/54=-√729b^2/2916

x+2a^3-27b/54=27b/54

or

x+2a^3-27b/54=-27b/54

5.좌변 상수항들을 우변으로 이항시킨다

x=-2a^3+27b/54+27b/54

or

x=-2a^3+27b/54-27b/54

그래서 답은

x=-2a^3+54b/54

or

x=-2a^3/54

맞나요?