[일반] 질문

[scienti..(115.23)]

해석학을 호기심에 독학하고 있는데, 교과서에서 증명을 하다말고는 전단사임을 보이는거는 독자가 알아서 하라고 하네요. 그래서 Surjectivity 보이는 걸 한번 시도해 봤는데 이렇게 해도 괜찮을까요? 

[겨울_(silhouet72)]

A의 원소들은 h(i) for some i in N_m, B의 원소들은 h(j+m) for some j in N_n이라 당연히 surjection. 또 h(i)=h(j)면 h(i), h(j)가 동시에 A에 있거나 동시에 B에 있으니 f(i)=f(j)거나 g(i-m)=g(j-m)이니 어느 경우든 i=j라 injection

[겨울_(silhouet72)]

surjectivity 하나에 9줄이나 쓴 걸로 보아 지나치게 디테일하게 쓰려한 거 같은데 그럴 필요 없음. 그리고 증명 자체도 분명하지 않은데, 예를 들어 y 얘기하다 갑자기 어디서 x가 나와? x가 뭔데. 디테일에 집착하기보다는 명확하게 글을 쓰려는 노력을 해야 해

[scientist734(115.23)]

저번에 Injectivity관련도 그렇고 답변 감사합니다. 그런데 위의 surjectity 관련해서 너무 길고 명확하지 않은게 있다고 하셨잖아요. 그럼 4번째줄부터 8번째 줄까지 지우고 h(N_m)Uh(N_(m+n)/N_n)=h(N_(m+n))은 당연한 거로 놓고 Lemmna?로 빼서 명확하게 따로 보이면 될까요?

[겨울_(silhouet72)]

3~7번째 줄 싹 다 지우면 깔끔하겠네. 근데 굳이 집합 기호 써 가면서 고생할 필요 없고 그냥 내가 댓글로 쓴 거처럼 말로 해도 충분함