함수열 f_n(z) 가 simple closed contour C 의 내부와 위에서 analytic 하고 f_n 이 C 의 내부와 위에서 f(z) 로 uniformly converges 하면 f(z)는 C의 내부와 위에서 analytic 하다고 하는데 왜 그런건지 모르겠습니다..
f(z) 가 C의 내부에서 analytic 한것은 당연한데, C의 위에서는 왜 analytic 한건지 잘 모르겠습니다..
실버만 9.4절 Hurwitz’s Thoerem 내용입니다.
f(z) 가 C의 내부에서 analytic 한것은 당연한데, C의 위에서는 왜 analytic 한건지 잘 모르겠습니다..
실버만 9.4절 Hurwitz’s Thoerem 내용입니다.
boundary에서 되나? 신기하네
limit에서 n이 무한대로 가는거랑 z가 z_0 in boundary로 가는거랑 교환하는거나 identity theorem 쓰면 되지 않으려나
좀 더 자세히 설명해주실수 있으신가여..
첫번째는 Morera's theorem 에 의해서 f의 primitive function이 analytic이기 때문에 무한번 미분가능하니깐 f도 당연히 analytic
C위에서는 analytic일 이유가 있나??? 조건에 없던걸로 기억하는데
Rouche’s thm 적용하려면 필요하더라고요.. 근데 책에서는 아무말없이 그냥 C 위에서 analytic 이라고 해서..