N이 A_4의 normal subgroup임을 보이는 방법은 A_4원소들 나열해놓고 하나하나 int(N)=N인거 확인하는 방법밖에는 없나요?
[일반] 선대 질문
익명(223.62)
2019-10-27 03:28
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N이 A4의 order 4인 유일한 subgroup임을 보여도 되지. 그럼 inner automorphism으로 보낼 수 있는 유일한 가능성이 자기자신이니 normal subgroup이지. N의 원소를 제외한 나머지 8개의 3사이클이 order 3이니까 order 4인 subgroup이 얘들을 포함할 수 없다는걸 쓰면 끝.
그렇게 구할수도 있군요 감사합니다!