x^4+ax^3=b란 식이 있습니다

여기서
x + a/4 = X를 대입하면
3차항이 없어진다합니다
그러면
x^4 + ax^3 - b = X^4 - (3/8)(a^2)X^2 + (1/8)(a^3)X - (3/256)(a^4) - b이 되고
{X^2 + (p-aa/16)}^2 - 2(p+aa/8)･{X - (a^3)/[32(p+aa/8)]}^2　････ (*)
형태가 된다합니다(p는 미정의  페러미터)
상수항을 비교해서
　(p-aa/16)^2 - (1/512)(a^6)/(p+aa/8) = - (3/256)a^4 - b
　p^3 + b(p+aa/8) = 0
이 3차방정식을 풀고 변수 p를 풀고 (*)를 풀어서 X를 구하고 x=X-a/4를 구한다 그러면 x값이 나온다는데
왜  x + a/4 = X를 대입하면 3차항이 없어지는가부터 시작해서 
잘 모르겠어요 차근차근 설명해주셨으면 좋겠습니다