저번에 썼던글(https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=9472&page=1)

여러분 덕분에 4차방정식 y4 + p y2 + q y + r = 0 에서 u가 왜 필요한지 알겠는데

문제는




왜 이런식으로 변형하며(한식에 u만 집어넣으면 되지않나요)

(y^2+p+u)^2+qy+r 이런식으로

그리고 설사 저런식으로 변형한다해도

y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u가 되어야

u(p+u)^2 -4ru = q^2이 나오는데

저위의식을 울프람알파로 계산해봐도

y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u식이 안나오는데요

이게 어떻게 된건가요

질문

1.매개 변수 u ≠ 0을 사용하는데


이러한 공식으로 풀어써야하는 이유는 뭔가요

2.설사 저렇게 풀어쓴다해도

u(p+u)^2 -4ru = q^2이 나오려면

y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u나와야하는데


위의 공식을 울프람알파로 계산해봐도

y^4 + py^2 + qy + (p+u)^2 /4 - q^2/4u이 안나와요

왜그런거죠

이 두가지 질문 해결해주세요